随机对照试验（randomized controlled trial，RCT）是评价治疗效应的金标准。在治疗结局发生率很低时，由于单个研究的样本量有限，事件发生数非常小，这通常被称为罕见事件。甚至在一些情况下出现事件发生数为零的情形，通常将这种未观察到事件的研究称为零事件研究[1]。根据零事件发生的组别又可分为单臂零事件和双臂零事件。
Meta 分析通过累积来自多个研究的样本量和发生例数，可以合并处理罕见事件的效应量。但传统 Meta 分析方法基于倒方差加权理论合并各研究的效应值，但因无法估计单臂或双臂零事件研究的效应值，故基于倒方差加权的 Meta 分析无法实现效应值合并[2]。本文梳理常见的罕见事件不同 Meta 分析方法，通过设定多种场景，采用 Monte-Carlo 模拟评价不同方法的统计性能，旨在为正确选择罕见事件 Meta 分析方法提供依据。
1 常见用于罕见事件效应值合并研究的 Meta 分析方法
假定 yij 为研究 i 中组 j 发生数，ni 为研究 i 组 j 中的观察人数，对照组和试验组的 j 的取值分别为 0 和 1。yi 为研究 i 中试验组和对照组的事件发生总数，
为研究 i 中组 j 的事件发生率。罕见事件通常属于二分类结局变量，本研究采用比值比（odds ratio，OR）描述各研究的效应值[3]。每个研究的效应值的估计值为 
，
为 
对应的方差。标准的随机效应 Meta 分析假定 
服从均值为 
，方差为 
的正态分布；
服从均值为 
，方差为 
的正态分布，
反应了不同研究间效应的异质性。本研究只关注两组的比较，见公式（1）和（2）。
目前常见的罕见事件效应值合并的 Meta 分析方法如下。
1.1 连续性校正
传统的随机效应 Meta 分析模型为正态-正态分布模型[4]。针对出现零事件的研究，Plackett 等[5]提出采用连续性校正法进行校正，具体做法为对零事件研究中的每个分类的事件数均添加 0.5，用以近似估算效应量。再采用传统的正态-正态分布模型对结果进行合并。
 |
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1.2 Peto 法
Peto 法是一种基于固定效应模型假设的方法，它是利用试验组实际观察到的发生例数与其期望发生例数的差值而构建的加权指数模型，用以估算不同研究合并的效应值[6]。Peto 法合并效应值及其方差的计算公式分别见公式（3）和（4）。
 |
 |
1.3 Mantel-Haenszel 法
Mantel-Haenszel（M-H）法最开始用于分层数据效应量的整合，后逐渐用于 Meta 分析效应量的合并。其合并效应值及其方差的计算公式分别见公式（5）和（6）[7]，其中
，
，
，
。M-H 法为对零事件研究中每个分类的事件数均添加 0.5。
 |
 |
1.4 广义线性混合效应模型
传统的 Meta 分析采用“两步法”估计效应量，即先估计每个研究的效应，再对每个研究的效应进行合并。与传统 Meta 分析方法不同，广义线性混合效应模型采用“一步法”，在多水平模型的框架下估计不同研究之间合并的效应值，即研究内个体当作 1 水平，研究当作 2 水平，不仅考虑研究内个体间的变异，也考虑不同研究间的变异。Jackson 等[8]模拟比较了 7 种随机效应的广义线性混合效应模型的统计性能，根据分析结果，本研究选用其文章中的模型 4。模型设定见公式（7），
，则
 |
1.5 贝叶斯 logistic 回归模型
贝叶斯统计分析的基本原理在于根据最新观察到的数据更新既有参数信息。在贝叶斯分析中，对于每个感兴趣的待估参数如合并效应值 θ 和异质性参数
，给定一个先验分布，通常先验分布的设定为模糊先验或弱信息先验[9]。在出现单臂或双臂零事件时，因贝叶斯 Meta 分析模型可纳入先验信息，在不对原始数据进行校正的情况下，获得待估参数的后验分布。常见的罕见事件贝叶斯 Meta 分析模型为贝叶斯 logistic 模型，模型设定见公式（8），其中
，
。
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μi 为研究 i 的基线风险。xij 为指示函数，试验组的时候取值为 0.5，对照组的时候取值为−0.5。先验参数的设定参考 Günhan 等[10]的研究，即
，
，
。
2 模拟场景设置
当 OR=1 时，通常视为无效应；OR<2 为轻微效应，OR 在 2～5 为中等效应；OR≥5 为强效应。根据 Xu[11]和 Cheng[12]等的研究，进一步考虑多种效应大小的场景，OR 的设定分别为 1、2、3、4 和 5。根据罕见事件发生率的定义，参考 Günhan 等[10]的研究，对照组的发生率服从区间为（0.005，0.05）的均匀分布。试验组的发生率由公式（9）获得，pc 为对照组发生率，pt 为试验组发生率。参考 Xu 等[11]的研究，异质性参数 tau=0.2、0.4、0.6、0.8 和 1.0，反应异质性从低到高的情形。根据 Jackson 等[13]的研究，每个 Meta 分析中研究的个数设定为 10 个。Meta 分析中每个研究对照组的样本量服从均数为 5、标准差为 1 的对数正态分布[14]，对照组和试验组研究的样本量假定为 1∶1[12]。具体的参数设置见表 1，每个模拟场景的次数为 5 000 次。采用 R 软件（版本为 4.0.0）进行 Monte-Carlo 模拟和统计分析。
表1
Monte-Carlo 模拟参数设置
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3 不同 Meta 分析方法的模拟结果评估
采用以下 3 个指标评价不同 Meta 分析方法的效果：①绝对百分比误差，指估计值与真实值之间差值的绝对值占真实值的百分比。该指标代表系统误差，越接近 0，性能越好。② 均方根误差（root mean squared error，RMSE），估计值与真实值偏差的平方和观测次数比值的平方根。该指标是一个综合反应估计结果准确性和精确性的指标，不同方法进行比较时，该指标越小越好。③ 区间覆盖率，得到的区间包含总体参数值次数的比例，用于衡量区间估计的准确性。该指标值越接近事先设定的置信或可信度（本文设置为 95% 置信或可信区间），性能越好。
4 模拟结果
在不同的模拟场景下，不同方法的绝对百分比误差、RMSE 和区间覆盖率的结果分别见图 1、图 2 和图 3。总体上看，随着各研究的异质性不断增大，各方法的统计性能均变差；在异质性较小时（tau=0.2），各方法的统计性能均非常接近；异质性参数在 0.4 到 1 时，各方法的统计性能存在明显差异。
图1
罕见且含零事件研究 Meta 分析不同方法 Monte-Carlo 模拟的绝对百分比误差
图2
罕见且含零事件研究 Meta 分析不同方法 Monte-Carlo 模拟的 RMSE
图3
罕见且含零事件研究 Meta 分析不同方法 Monte-Carlo 模拟的区间覆盖率
针对绝对百分比误差，由图 1 结果可知，随着异质性参数的不断增大，各方法估计结果的绝对百分比误差也不断增大。当 tau=0.2，OR=1、OR=2 和 OR=3 时，各方法的绝对百分比误差非常接近；而当 OR=4 和 OR=5 时，Peto 法的绝对百分比误差明显高于其它方法。针对不同的效应值，在异质性参数为 0.4 到 0.8 时，M-H 法估计结果所产生的绝对百分比误差均明显高于其他方法，而连续性校正、贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的绝对百分比误差接近。
针对 RMSE，由图 2 结果可知，在不同效应量和异质性参数下，M-H 法估计结果所产生的 RMSE 均明显高于其他方法；随着异质性参数的不断增大，各方法估计结果的 RMSE 也不断增大。当 OR=1 和 OR=2 时，连续性校正、贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的 RMSE 接近，并低于 Peto 法。而当 OR=3、OR=4 和 OR=5 时，贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的 RMSE 高于连续性校正和 Peto 法。
针对区间覆盖率，由图 3 结果可知，在不同效应量和异质性参数下，贝叶斯 logistic 模型的区间覆盖率均明显高于其他方法；随着异质性参数的不断增大，各方法估计结果的区间覆盖率不断减小。当 OR=1 时，M-H 法和 Peto 法的区间覆盖率的结果接近，但明显低于连续性校正、贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的结果。当 OR=2、OR=3、OR=4 和 OR=5 时，贝叶斯 logistic 回归模型、连续性校正、广义混合线性效应模型、Peto 法和 M-H 法的区间覆盖率依次降低。
5 讨论
本研究针对罕见事件 Meta 分析方法，设定多种场景，采用 Monte-Carlo 模拟方法，通过绝对百分比误差、RMSE 和区间覆盖率 3 个指标评价各种分析方法的统计性能。研究结果表明，当各研究结果的异质性较低时，除 Peto 法外，其余四种方法的统计性能较为接近；随着研究结果的异质性的增加，各方法的统计性能均变差，但贝叶斯 logistic 回归模型、广义线性混合效应模型和连续性校正的统计性能明显高于 M-H 法和 Peto 法。
既往 Meta 分析均主要关注零事件研究纳入与否对估计结果的影响。针对含零事件研究效应值的合并，在实际应用时，存在两种不同的处理即分析时是否应该纳入含零事件的研究。传统分析方法和软件如 RevMan、Stata 和 R 软件的 metafor 程序包等均默认排除零事件的研究。近年来越来越多的模拟研究结果表明，合并分析时不应将零事件研究排除[11, 12, 15]，如 Xu 等[11]对时间为 2003 年到 2018 年发表在 The Cochrane Library 上的含零事件效应值合并的 Meta 分析模拟结果表明排除双臂零事件研究可能会改变 Meta 分析的结论。
目前，较少有研究关注不同场景下，不同罕见事件 Meta 分析方法的统计性能。如针对广义线性混合效应模型，Jackson 等[8]模拟比较了 7 种随机效应的广义线性混合效应模型的统计效能。Cheng 等[12]比较了 M-H 法、倒方差法和 Peto 法在处理零事件时的统计性能，未考虑广义线性混合效应模型和贝叶斯 logistic 回归模型的统计性能。Günhan 等[10]仅比较了广义线性混合效应模型和贝叶斯 logistic 回归模型。我们在前期研究的基础上进行了扩展，设定了更加广泛的场景，使其研究结论具有更好的代表性。
本研究模拟结果提示不宜采用 M-H 法和 Peto 法作为罕见事件研究效应值合并的首选 Meta 分析方法。根据 Zhou 等[16]的文献调查分析结果，针对罕见事件的合并方案，M-H 法、Peto 法和连续性校正是最常用于罕见事件的效应量合并方法。但本研究结果显示，总体上来看，除极个别场景外，M-H 法和 Peto 法的统计性能均低于其余三种方法。M-H 法针对零事件研究，默认添加 0.5 对结果进行校正，但该方法引入了一定的偏倚，随机效应模型的设定并不能减轻引入的偏倚对结果的影响[17]。Peto 法属于固定效应模型，当各研究结果存在明显的异质性时，其统计性能较差；且在实际进行 Meta 分析时，针对罕见事件研究效应值合并，难以准确估计各研究之间效应的异质性[18]，使用 Peto 法进行效应量的合并存在风险。
本研究和既往研究结果均表明，贝叶斯 logistic 回归模型在处理罕见事件研究效应值合并时具有良好的统计性能。本研究结果提示，针对不同异质性参数和效应量，贝叶斯 logistic 回归模型、广义线性混合效应模型和连续性校正的绝对百分比误差和 RMSE 结果接近，但贝叶斯 logistic 回归模型的区间覆盖率高于上述两种方法。Günhan 等[10]结果表明，无论是单臂零事件研究还是双臂零事件研究，贝叶斯 logistic 回归模型的统计性能均优于广义线性混合效应模型。此外，目前已有专用的 R 包 MetaStan 用于贝叶斯 logistic 回归模型的实现。综上，基于当前模拟研究结果和以上讨论，我们推荐贝叶斯 logistic 回归模型作为罕见事件研究效应值合并的 Meta 分析首选方法。
本研究存在以下不足：① 本研究仅考虑了效应量为 OR 时各统计分析方法在不同场景下的统计性能，并未考虑针对二分类事件的其他效应量如风险比（risk ratio，RR）和风险差（risk difference，RD）的不同统计分析方法的性能。② 存在其他的罕见且含零事件 Meta 分析方法，如逆正弦转换法、贝叶斯 Beta-Binomial 模型等。鉴于在研究中广泛使用的程度，本研究并未比较这些方法的统计性能。③ 本研究并未比较对照组和试验组不同样本比例和含零事件比例时，各方法的统计性能。
综上所述，本研究发现不同场景下，贝叶斯 logistic 回归模型、广义线性混合效应模型和连续性校正的绝对百分比误差和均方根误差结果接近，但区间覆盖率贝叶斯 logistic 回归模型更高。Mantel-Haenszel 法和 Peto 法在不同场景下的统计性能较差。推荐采用贝叶斯 logistic 回归模型作为罕见事件效应值合并的 Meta 分析首选方法。
随机对照试验（randomized controlled trial，RCT）是评价治疗效应的金标准。在治疗结局发生率很低时，由于单个研究的样本量有限，事件发生数非常小，这通常被称为罕见事件。甚至在一些情况下出现事件发生数为零的情形，通常将这种未观察到事件的研究称为零事件研究[1]。根据零事件发生的组别又可分为单臂零事件和双臂零事件。
Meta 分析通过累积来自多个研究的样本量和发生例数，可以合并处理罕见事件的效应量。但传统 Meta 分析方法基于倒方差加权理论合并各研究的效应值，但因无法估计单臂或双臂零事件研究的效应值，故基于倒方差加权的 Meta 分析无法实现效应值合并[2]。本文梳理常见的罕见事件不同 Meta 分析方法，通过设定多种场景，采用 Monte-Carlo 模拟评价不同方法的统计性能，旨在为正确选择罕见事件 Meta 分析方法提供依据。
1 常见用于罕见事件效应值合并研究的 Meta 分析方法
假定 yij 为研究 i 中组 j 发生数，ni 为研究 i 组 j 中的观察人数，对照组和试验组的 j 的取值分别为 0 和 1。yi 为研究 i 中试验组和对照组的事件发生总数， 为研究 i 中组 j 的事件发生率。罕见事件通常属于二分类结局变量，本研究采用比值比（odds ratio，OR）描述各研究的效应值[3]。每个研究的效应值的估计值为 ， 为 对应的方差。标准的随机效应 Meta 分析假定 服从均值为 ，方差为 的正态分布； 服从均值为 ，方差为 的正态分布， 反应了不同研究间效应的异质性。本研究只关注两组的比较，见公式（1）和（2）。
目前常见的罕见事件效应值合并的 Meta 分析方法如下。
1.1 连续性校正
传统的随机效应 Meta 分析模型为正态-正态分布模型[4]。针对出现零事件的研究，Plackett 等[5]提出采用连续性校正法进行校正，具体做法为对零事件研究中的每个分类的事件数均添加 0.5，用以近似估算效应量。再采用传统的正态-正态分布模型对结果进行合并。
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1.2 Peto 法
Peto 法是一种基于固定效应模型假设的方法，它是利用试验组实际观察到的发生例数与其期望发生例数的差值而构建的加权指数模型，用以估算不同研究合并的效应值[6]。Peto 法合并效应值及其方差的计算公式分别见公式（3）和（4）。
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1.3 Mantel-Haenszel 法
Mantel-Haenszel（M-H）法最开始用于分层数据效应量的整合，后逐渐用于 Meta 分析效应量的合并。其合并效应值及其方差的计算公式分别见公式（5）和（6）[7]，其中，，，。M-H 法为对零事件研究中每个分类的事件数均添加 0.5。
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1.4 广义线性混合效应模型
传统的 Meta 分析采用“两步法”估计效应量，即先估计每个研究的效应，再对每个研究的效应进行合并。与传统 Meta 分析方法不同，广义线性混合效应模型采用“一步法”，在多水平模型的框架下估计不同研究之间合并的效应值，即研究内个体当作 1 水平，研究当作 2 水平，不仅考虑研究内个体间的变异，也考虑不同研究间的变异。Jackson 等[8]模拟比较了 7 种随机效应的广义线性混合效应模型的统计性能，根据分析结果，本研究选用其文章中的模型 4。模型设定见公式（7）， ，则
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1.5 贝叶斯 logistic 回归模型
贝叶斯统计分析的基本原理在于根据最新观察到的数据更新既有参数信息。在贝叶斯分析中，对于每个感兴趣的待估参数如合并效应值 θ 和异质性参数，给定一个先验分布，通常先验分布的设定为模糊先验或弱信息先验[9]。在出现单臂或双臂零事件时，因贝叶斯 Meta 分析模型可纳入先验信息，在不对原始数据进行校正的情况下，获得待估参数的后验分布。常见的罕见事件贝叶斯 Meta 分析模型为贝叶斯 logistic 模型，模型设定见公式（8），其中，。
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μi 为研究 i 的基线风险。xij 为指示函数，试验组的时候取值为 0.5，对照组的时候取值为−0.5。先验参数的设定参考 Günhan 等[10]的研究，即，，。
2 模拟场景设置
当 OR=1 时，通常视为无效应；OR<2 为轻微效应，OR 在 2～5 为中等效应；OR≥5 为强效应。根据 Xu[11]和 Cheng[12]等的研究，进一步考虑多种效应大小的场景，OR 的设定分别为 1、2、3、4 和 5。根据罕见事件发生率的定义，参考 Günhan 等[10]的研究，对照组的发生率服从区间为（0.005，0.05）的均匀分布。试验组的发生率由公式（9）获得，pc 为对照组发生率，pt 为试验组发生率。参考 Xu 等[11]的研究，异质性参数 tau=0.2、0.4、0.6、0.8 和 1.0，反应异质性从低到高的情形。根据 Jackson 等[13]的研究，每个 Meta 分析中研究的个数设定为 10 个。Meta 分析中每个研究对照组的样本量服从均数为 5、标准差为 1 的对数正态分布[14]，对照组和试验组研究的样本量假定为 1∶1[12]。具体的参数设置见表 1，每个模拟场景的次数为 5 000 次。采用 R 软件（版本为 4.0.0）进行 Monte-Carlo 模拟和统计分析。
表1
Monte-Carlo 模拟参数设置
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3 不同 Meta 分析方法的模拟结果评估
采用以下 3 个指标评价不同 Meta 分析方法的效果：①绝对百分比误差，指估计值与真实值之间差值的绝对值占真实值的百分比。该指标代表系统误差，越接近 0，性能越好。② 均方根误差（root mean squared error，RMSE），估计值与真实值偏差的平方和观测次数比值的平方根。该指标是一个综合反应估计结果准确性和精确性的指标，不同方法进行比较时，该指标越小越好。③ 区间覆盖率，得到的区间包含总体参数值次数的比例，用于衡量区间估计的准确性。该指标值越接近事先设定的置信或可信度（本文设置为 95% 置信或可信区间），性能越好。
4 模拟结果
在不同的模拟场景下，不同方法的绝对百分比误差、RMSE 和区间覆盖率的结果分别见图 1、图 2 和图 3。总体上看，随着各研究的异质性不断增大，各方法的统计性能均变差；在异质性较小时（tau=0.2），各方法的统计性能均非常接近；异质性参数在 0.4 到 1 时，各方法的统计性能存在明显差异。
图1
罕见且含零事件研究 Meta 分析不同方法 Monte-Carlo 模拟的绝对百分比误差
图2
罕见且含零事件研究 Meta 分析不同方法 Monte-Carlo 模拟的 RMSE
图3
罕见且含零事件研究 Meta 分析不同方法 Monte-Carlo 模拟的区间覆盖率
针对绝对百分比误差，由图 1 结果可知，随着异质性参数的不断增大，各方法估计结果的绝对百分比误差也不断增大。当 tau=0.2，OR=1、OR=2 和 OR=3 时，各方法的绝对百分比误差非常接近；而当 OR=4 和 OR=5 时，Peto 法的绝对百分比误差明显高于其它方法。针对不同的效应值，在异质性参数为 0.4 到 0.8 时，M-H 法估计结果所产生的绝对百分比误差均明显高于其他方法，而连续性校正、贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的绝对百分比误差接近。
针对 RMSE，由图 2 结果可知，在不同效应量和异质性参数下，M-H 法估计结果所产生的 RMSE 均明显高于其他方法；随着异质性参数的不断增大，各方法估计结果的 RMSE 也不断增大。当 OR=1 和 OR=2 时，连续性校正、贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的 RMSE 接近，并低于 Peto 法。而当 OR=3、OR=4 和 OR=5 时，贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的 RMSE 高于连续性校正和 Peto 法。
针对区间覆盖率，由图 3 结果可知，在不同效应量和异质性参数下，贝叶斯 logistic 模型的区间覆盖率均明显高于其他方法；随着异质性参数的不断增大，各方法估计结果的区间覆盖率不断减小。当 OR=1 时，M-H 法和 Peto 法的区间覆盖率的结果接近，但明显低于连续性校正、贝叶斯 logistic 回归模型和广义线性混合效应模型的结果。当 OR=2、OR=3、OR=4 和 OR=5 时，贝叶斯 logistic 回归模型、连续性校正、广义混合线性效应模型、Peto 法和 M-H 法的区间覆盖率依次降低。
5 讨论
本研究针对罕见事件 Meta 分析方法，设定多种场景，采用 Monte-Carlo 模拟方法，通过绝对百分比误差、RMSE 和区间覆盖率 3 个指标评价各种分析方法的统计性能。研究结果表明，当各研究结果的异质性较低时，除 Peto 法外，其余四种方法的统计性能较为接近；随着研究结果的异质性的增加，各方法的统计性能均变差，但贝叶斯 logistic 回归模型、广义线性混合效应模型和连续性校正的统计性能明显高于 M-H 法和 Peto 法。
既往 Meta 分析均主要关注零事件研究纳入与否对估计结果的影响。针对含零事件研究效应值的合并，在实际应用时，存在两种不同的处理即分析时是否应该纳入含零事件的研究。传统分析方法和软件如 RevMan、Stata 和 R 软件的 metafor 程序包等均默认排除零事件的研究。近年来越来越多的模拟研究结果表明，合并分析时不应将零事件研究排除[11, 12, 15]，如 Xu 等[11]对时间为 2003 年到 2018 年发表在 The Cochrane Library 上的含零事件效应值合并的 Meta 分析模拟结果表明排除双臂零事件研究可能会改变 Meta 分析的结论。
目前，较少有研究关注不同场景下，不同罕见事件 Meta 分析方法的统计性能。如针对广义线性混合效应模型，Jackson 等[8]模拟比较了 7 种随机效应的广义线性混合效应模型的统计效能。Cheng 等[12]比较了 M-H 法、倒方差法和 Peto 法在处理零事件时的统计性能，未考虑广义线性混合效应模型和贝叶斯 logistic 回归模型的统计性能。Günhan 等[10]仅比较了广义线性混合效应模型和贝叶斯 logistic 回归模型。我们在前期研究的基础上进行了扩展，设定了更加广泛的场景，使其研究结论具有更好的代表性。
本研究模拟结果提示不宜采用 M-H 法和 Peto 法作为罕见事件研究效应值合并的首选 Meta 分析方法。根据 Zhou 等[16]的文献调查分析结果，针对罕见事件的合并方案，M-H 法、Peto 法和连续性校正是最常用于罕见事件的效应量合并方法。但本研究结果显示，总体上来看，除极个别场景外，M-H 法和 Peto 法的统计性能均低于其余三种方法。M-H 法针对零事件研究，默认添加 0.5 对结果进行校正，但该方法引入了一定的偏倚，随机效应模型的设定并不能减轻引入的偏倚对结果的影响[17]。Peto 法属于固定效应模型，当各研究结果存在明显的异质性时，其统计性能较差；且在实际进行 Meta 分析时，针对罕见事件研究效应值合并，难以准确估计各研究之间效应的异质性[18]，使用 Peto 法进行效应量的合并存在风险。
本研究和既往研究结果均表明，贝叶斯 logistic 回归模型在处理罕见事件研究效应值合并时具有良好的统计性能。本研究结果提示，针对不同异质性参数和效应量，贝叶斯 logistic 回归模型、广义线性混合效应模型和连续性校正的绝对百分比误差和 RMSE 结果接近，但贝叶斯 logistic 回归模型的区间覆盖率高于上述两种方法。Günhan 等[10]结果表明，无论是单臂零事件研究还是双臂零事件研究，贝叶斯 logistic 回归模型的统计性能均优于广义线性混合效应模型。此外，目前已有专用的 R 包 MetaStan 用于贝叶斯 logistic 回归模型的实现。综上，基于当前模拟研究结果和以上讨论，我们推荐贝叶斯 logistic 回归模型作为罕见事件研究效应值合并的 Meta 分析首选方法。
本研究存在以下不足：① 本研究仅考虑了效应量为 OR 时各统计分析方法在不同场景下的统计性能，并未考虑针对二分类事件的其他效应量如风险比（risk ratio，RR）和风险差（risk difference，RD）的不同统计分析方法的性能。② 存在其他的罕见且含零事件 Meta 分析方法，如逆正弦转换法、贝叶斯 Beta-Binomial 模型等。鉴于在研究中广泛使用的程度，本研究并未比较这些方法的统计性能。③ 本研究并未比较对照组和试验组不同样本比例和含零事件比例时，各方法的统计性能。
综上所述，本研究发现不同场景下，贝叶斯 logistic 回归模型、广义线性混合效应模型和连续性校正的绝对百分比误差和均方根误差结果接近，但区间覆盖率贝叶斯 logistic 回归模型更高。Mantel-Haenszel 法和 Peto 法在不同场景下的统计性能较差。推荐采用贝叶斯 logistic 回归模型作为罕见事件效应值合并的 Meta 分析首选方法。
